Tycho Brahe

Astrolog och astronom

Tycho Brahe (1546 – 1601), eller Tyge som var hans danska namn, var egentligen astrolog hos den danske kungen Fredrik II och sedermera också hos Rudolf II, tyskromersk kejsare i Prag. Alla kungar och kejsare på den tiden hade en personlig astrolog som dels skulle ställa horoskop för de kungliga barnen och dels förutse viktigare händelser, som krig och farsoter. Tycho Brahe gjorde sig tidigt känd som ”stjärntydare” och var under många år kungens favorit. Kungen var också mycket intresserad av astronomi och kartläggning av himlavalvet, speciellt som man menade att detta skulle ge bättre underlag för horoskopen. För att underlätta Tychos forskning så gav kungen honom Ven i förläning och dessutom en årlig pension. Under några år satsade kungen närmre 1% av Danmarks totala intäkter på Tychos forskning och konstruktion av olika instrument, vilket är mer än USA satsat på NASA i våra dagar.

Instrumenten

Under höjdpunkten av sin verksamhet på Ven kring 1590 förfogade Tycho över nära trettio olika instrument, alla konstruerade av honom själv, men byggda av de främsta instrumentmakare som fanns i Europa på den tiden. Instrumenten byggdes på Ven, dit hantverkare kallades under långa perioder. Ett av de mera komplicerade instrumenten kunde ta 2-3 år att tillverka med upp till fem hantverkare och instrumentmakare.

Instrumenten, som alla var avsedda att mycket exakt mäta upp stjärnors och planeters positioner på himmelen, var i huvudsak av tre typer nämligen sextanter, kvadranter och armillarsfärer.

ET5.jpg     ET12.jpg   ET04x.jpg

Figur 1 Sextant                            Kvadrant                                        Ekvatorial armillarsfär

För att förstå hur dessa instrument användes bör man känna till de olika koordinatsystem som användes inom astronomin. Dessa är ekliptikala systemet, ekvatoriala systemet samt horisontala systemet. Det vanligaste systemet på Tychos tid var det ekliptikala systemet, eftersom det användes för att ställa horoskop då man måste veta planeternas position längs zodiaken. Detta system var dock  också var det svåraste att bestämma. De koordinater som är enklast att mäta upp är de horisontala, men det krävs sedan omständliga trigonometriska beräkningar för omvandling till de övriga.

 

Himmelska koordinater

  

 

Figur 2. Ekliptikala och ekvatoriala systemen. Himmelssfären med jorden i mitten. Jordaxeln är den vertikala streckade linjen.

I ekvatoriala systemet mäts stjärnans position med rectascension (RA) och deklination (δ) räknat österut respektive norrut från vårdagjämningspunkten. I ekliptikala systemet anges longitud och latitud enligt figuren, också räknat från vårdagjämningspunkten.

  

Figur 3. Horisontala systemet.

Figur 3 visar ett plan genom centrum på jorden, parallellt med horisontalplanet i observationsorten. Den linje som går från norra himmelspolen genom zenith (Z) kallas för meridianen.

Stjärnans position mätes dels längs horisonten från norr (N), azimuthen, dels höjden över horisonten, altituden. Medan koordinaterna i det ekvatoriala eller ekliptikala systemet är oberoende av jordens rotation, så gäller detta uppenbarligen inte för det horisontala systemet. För att räkna om från horisontala till t.ex. ekvatoriala koordinater, måste man veta den exakta stjärntiden eller exakt var vårdagjämningspunkten befinner sig vid den aktuella tiden.  Stjärntiden är den tid som gått sedan vårdagjämningspunkten passerade meridianen.

Observationer

Med hjälp av kvadranterna mätte Tycho och hans medhjälpare himlakropparnas positioner i det horisontala systemet. Med hjälp av tidsangivelser från noggranna ur räknades sedan om till ekliptikala systemet. I flera fall var kvadranterna låsta så att man endast kunde mäta höjden då en himlakropp kulminerade, dvs. passerade meridianen. Detta var t.ex. fallet med den stora murkvadranten som var inmurad i en nord-syd orienterad vägg i Tychos slott, Uranienborg. Se figur 4.

ET02x.jpg

Figur 4. Den stora murkvadranten.

Sextanterna användes också för att mäta azimuth och höjd, men vissa var så upphängda att de kunde orienteras i olika riktningar. På så sätt kunde de användas för att mäta avstånd, dvs. vinklar mellan olika objekt. Detta var nödvändigt t.ex. vid uppmätning av parallaxer, se nedan.

Armillarsfärerna användes för att direkt kunna avläsa ett objekts koordinater, antingen i ekvatorala systemet med ekvatorialarmillor, eller i det ekliptikala systemet med ekliptikalarmillor. Se även beskrivning i avsnittet Armillarsfärer.

Som nämnts i avsnittet Armillarsfärer, så införde Tycho två viktiga innovationer för att förbättra noggrannheten vid avläsning, nämligen en ny typ av sikte och en ny typ av skaldelning den s.k. transversaldelningen. Med dessa hjälpmedel kunde Tycho uppnå en noggrannhet av ca 23 bågsekunder, vilket aldrig tidigare uppnåtts.

Samtliga instrument fördes efter det att Tycho tvingats lämna Danmark först till slottet Benatky, som Tycho disponerade, utanför Prag och sedan till Prag. Efter Tychos död förvarades de i en källare till det kejserliga palatset, men förstördes i samband med ett upplopp 1619.

Upptäckterna

Tychos främsta upptäckter är följande:

·         De olika himmelssfärerna utanför jordens atmosfär är inte oföränderliga, som man trott sedan antiken.

·         Ptolemaios världsbild är inte korrekt. Tycho satte upp en ny egen världsbild.

·         Tycho mätte upp och kartlade över 1000 stjärnor, samt mätte upp planeternas banor, speciellt Mars bana.

Himmelssfärerna

Sedan antiken och med Aristoteles som främsta auktoritet hade man hävdat att jorden var den fasta och orörliga mittpunkten i världsalltet och att alla himlakroppar var ljuspunkter i kristallsfärer eller himlar som roterade runt jorden. Man kände till fem planeter som med solen var och en hade sin egen sfär eller himmel. Utanför dessa himlar låg stjärnhimlen som var evig och oföränderlig och där Gud huserade. Detta var den sjunde himmelen. Utanför månen så kunde inget ändras eller tillkomma. Himmelsfenomen som stjärnfall och kometer inträffade nära jorden och i jordatmosfären. Tycho slog hål på denna myt, då han kunde visa att den nya stjärna som han upptäckte 1772, en supernova, faktiskt låg långt utanför månen och nära stjärnorna, vilket innebar att stjärnhimlen ej var oföränderlig. Tycho visade detta genom att noggrant mäta upp stjärnans läge relativt andra stjärnor och därigenom påvisa att ingen parallax kunde observeras. Om man observerar t.ex. månens läge på morgonen och på kvällen så kan man se en förskjutning i förhållande till bakomliggande stjärnor (med hänsyn till månens egen rörelse). Detta är parallaxen på grund av jordens rotation, eller som Tycho trodde, himmelssfärernas rotation kring jorden. Någon sådan parallax kunde alltså inte ses för den nya stjärnan, vilken alltså måste ligga långt utanför månens bana. Det samma konstaterade Tycho för den komet han observerade 1577. Han kunde också visa att denna komet rörde sig genom flera av de olika sfärerna som innehöll planeterna. Dessa kunde alltså inte vara av ogenomtränglig kristall.

Geocentriska och heliocentriska världsbilderna

Enligt Ptolemaios och Aristoteles så var alltså jorden i centrum och månen, solen, planeterna och stjärnorna roterade runt jorden, ett varv varje dygn. Dessutom roterade alltså solen och planeterna i en rörelse längs ekliptikan där solen fullbordade ett varv på ett år. Det som man hade svårt att förklara i denna geocentriska modell var vissa planeters retrograda rörelser, dvs. att de ibland syntes gå baklänges i sin bana. Ptolemaios, en grek som verkade i Alexandria kring 100 eKr, förklarade detta med invecklade resonemang om överlagrade mindre cirkelrörelser, s.k. epicykler. Men redan under antiken hade man aningar om att den rätta förklaringen låg i den s.k. heliocentriska modellen, t.ex. Aristarchus ca 300 fKr. Kring 1540 återlanserade Copernicus denna idé och visade att den med lätthet kunde förklara de retrograda rörelserna utan några epicykler. Copernicus kunde dock inte bevisa sin teori med mätvärden.

Tychoniska världsbilden

Även Tycho nappade på denna idé, dvs att planeterna cirklade runt solen istället för runt jorden eftersom det stämde med hans mätningar. Han kunde dock aldrig acceptera att jorden inte var centrum utan utformade sin egen världsbild, där jorden fortfarande låg stilla i centrum. Runt jorden cirklade månen och solen, och runt solen cirklade alla planeterna. Tycho trodde alltså att hela universum roterade runt jorden varje dygn. Man kan konstatera att denna modell är helt i överenstämmelse med Copernicus heliocentriska modell, vad gäller relativa rörelser. Det innebar att med de instrument som stod till förfogande kunde varken Tycho eller någon annan bevisa vilken världsbild som var sann. Alla mätvärden fungerade lika bra i båda modellerna. Tycho förstod att om han kunde observera parallaxen hos någon planet relativt stjärnorna, så skulle han kunna visa att hans hypotes var riktig. Trots många års observationer av Mars kunde han dock aldrig få några entydiga mätvärden. Avstånden var för stora. Att Tycho envist höll fast vid sitt system berodde på att han och de flesta andra på den tiden trodde att endast jorden var en fast, massiv och tung kropp. De övriga himlakropparna var endast ljuspunkter på himlen utan någon massa och därför lättrörliga. Dessutom var Tychos forskning inriktad på uppmätning och kartläggning av himlen men inte på de bakomliggande orsakerna till himlakropparnas rörelser. Dessa styrdes av Gud och inget annat. Det var först hans efterföljare Johannes Kepler som började fundera på vad som egentligen driver det himmelska maskineriet, och som började ana att solen utövar någon mystisk kraft på de övriga planeterna.

Keplers lagar

Speciellt all den tid som Tycho lade ner på att mäta upp Mars bana bar frukt i ett senare skede. Tycho avled 1601 i vad som man länge trott var sviterna efter en brusten urinblåsa. Senare forskning har dock visat att han troligen dog av egenvållad kvicksilverförgiftning, i ett försök att bota en urinvägsinfektion med egen dekokt. I alla fall så tog Johannes Kepler upp Tychos fallna mantel och fortsatte studierna av Mars bana baserat på de mängder av data som Tycho lämnade efter sig. Detta ledde så småningom till Keplers berömda lagar:

·         Alla planeter rör sig i ellipsformade banor med solen i en av brännpunkterna

·         Radius vector löper över lika stora ytor per tidsenhet

Kepler var också helt övertygad om att den heliocentriska modellen var riktig och att Tychos modell alltså ej stämde. Han kunde dock fortfarande ej visa detta utifrån mätvärdena, utan baserade det på att detta var den mest rimliga hypotesen. Inte förrän Galileo Galilei med sitt teleskop påvisade att Jupiter hade fyra månar började man allmänt acceptera att himlakroppar kunde cirkla runt andra objekt än jorden. Så småningom visade Isaac Newton med sina rörelselagar hur allt fungerade, som ett resultat av gravitationen mellan sol och planeter, och då blev det självklart att det var den heliocentriska modellen som var riktig. Därefter blev den heliocentriska modellen allmänt accepterad i den bildade världen, dock dröjde det till 1822 innan den katolska kyrkan kunde acceptera den.