Runstavar

Allmänt

En runstav är en slags evighetskalender som användes under sen medeltid och fram till 1700-talet. Den hade formen av en lång stav med inristade runor i två eller flera rader.

Den första raden bestod då av sju runor som upprepades 52 gånger, dvs. totalt 364 runor. De sju runorna var de första i vikingarna runalfabet, vilket bestod av totalt 16 runor. Dessa sju runor representerade de sju första dagarna på året, vilka sedan alltså upprepades 52 gånger. Eftersom olika år börjar med olika dagar, så innebär det att de olika runorna representerade olika dagar, beroende på vilket år som var aktuellt. Den runa som då hamnade på en söndag kallades för söndagsruna eller söndagsbokstav, se nedan.

Den andra runraden bestod av 19 olika runor, dvs de 16 i runalfabetet kompletterade med ytterligare tre runor. Dessa 19 runor representerade olika år i den så kallade måncykeln eller Meton-cykeln. Se mer om detta nedan. Denna andra rad användes för att se när nymåne skulle inträffa under året, genom att se var runan för det aktuella året hamnade.

De nitton runorna som användes visas nedan:

Runstaven kunde även innehålla kompletterande tecken för olika helgdagar eller speciella tidpunkter under året, som var viktiga att hålla reda på.

För att förstå hur runstaven kunde användas för att dels räkna ut vilken veckodag som inföll på ett visst datum ett visst år, dels förutsäga när på påsken skulle infalla ett visst år, så måste man förstå begreppen solcykeltal och gyllental. I det följande resonemanget så ersätter vi de sju veckorunorna med bokstäverna A, B, C, D, E, F och G. Vidare ersätter vi de 19 måncykelrunorna med talen 1-19.

Solcykeltal och söndagsbokstav

Ett normalt år på 365 dagar består alltså av 52 sjudagarsperioder samt ytterligare en dag. Det innebär att om ett visst år börjar med säg en måndag, så kommer alltså även årets sista dag att vara en måndag och nästa års första dag att vara en tisdag. På så sätt får vi alltså en förskjutning på en dag för varje år utom för skottår då förskjutningen blir två dagar. I runstaven användes, om vi nu håller oss till bokstäver i stället för runor, A-G för att beteckna årets sju första dagar, vilket sedan upprepas. Det innebär således att om året börjar med en tisdag så får den bokstaven A och således söndagen bokstaven  F, vilket då utgör söndagsbokstaven för det året. Om det är ett normalt år får då nästa år söndagsbokstaven E osv. Vid ett skottår kommer dock bokstavstilldelningen att ändras efter skottdagen den 25 februari. Det beror på att man räknade den 24 februari två gånger vid skottår, då man använde runstaven eftersom den endast hade 365 dagar totalt. Både den 24 och den 25 feb fick alltså samma bokstav, vilket innebar att söndagsbokstaven ändrades ett steg bakåt efter skottdagen. Om t.ex. söndagsbokstaven var F före skottdagen så blev den E efter. För skottår anges därför två söndagsbokstäver, t.ex. FE. Det visar sig då att söndagsbokstäverna för en följd av år bildar ett visst mönster enligt nedan där vi antar att första året är ett skottår:

FE D C B AG F E D CB A G F ED C B A GF E D C BA G F E DC B A G FE …

Vi ser alltså att mönstret upprepas efter 28 år, vilket kallas för solcykeln eller söndagscykeln. Varje år i sekvensen ovan ges då nummer 1 – 28 med början på året FE. Detta tal kallas för solcykeltalet. Denna sekvens började man med redan år 9 f.Kr, vilket alltså fick nummer 1 i solcykeln. Detta år var ett skottår och hade söndagsbokstäverna GF. Eftersom år noll inte finns utan man gick direkt från år 1 f.Kr. till år 1 e.Kr. så innebär det att även år 20 e.Kr får nummer 1 i solcykeln osv. Det innebär också att man enkelt kan beräkna solcykeltalet genom att lägga 9 till året och dividera med 28. Den rest man då får är lika med solcykeltalet. T.ex. får år 2012 solcykeltalet 5. Att solcykeltal 1 numera har bokstäverna FE och inte GF, beror på övergången från den Julianska kalendern till den Gregorianska då 10 dagar ströks i almanackan. Vidare är det ju så att endas de jämna århundraden som är jämnt delbara med 400 är skottår, för att därmed kompensera för att ett år inte är exakt 365.25 dygn utan något kortare, för att vara exakt 365.242199 dygn. Detta innebär att hela solcykeln förskjutes vid varje århundrade som inte är skottår, dvs år ett i solcykeln kommer att hamna på ett annat ställe i sekvensen ovan. Men för åren 1901 t.o.m. 2099 stämmer ovanstående sekvens.

Ovanstående innebär att om man vet solcykeltalet och därmed söndagsbokstaven för ett visst år så kan man enkelt räkna ut veckodag för ett visst datum under året. En god hjälp för detta är att inse att varje månad alltid börjar med samma bokstav, oberoende av vilket år det är, nämligen bokstäverna

A D D G B E G C F A D F

För att komma ihåg dessa kan t.ex. följande ramsa användas:
Alla Dessa Dårar Går Bort Efter Guld, Chansar För Att De Får
Antag t.ex. år 1946 med solcykeltal 23 och söndagsbokstav följaktligen F. Vilken veckodag var 21 maj? Eftersom maj börjar på B så var tydligen 5 maj en söndag med bokstaven F. Då blir även 12 och 19 maj en söndag och således den 21 maj en tisdag.

På motsvarande sätt för en runstav, om man vet söndagsrunan så kan man enkelt räkna ut vilka veckodagar de övriga runorna står för och på så sätt räkna ut veckodag för t.ex en viss helgdag.

Gyllental

Gyllentalen är en hjälp för att beräkna när en nymåne infaller under året. Eftersom måncykeln inte alls är synkroniserad med året så infaller nymåne vid olika tidpunkter från år till år. Det visar sig dock att med 19 års mellanrum så upprepar sig måncyklerna så att nymånen åter infaller på samma datum under hela året ganska exakt. Redan den gamle greken Meton upptäckte på 400-talet f.Kr.

Detta beror på följande. Ett år är ungefär 365. 25 dygn medan en måncykel är ca 29.53 dygn. Under nitton år, dvs. ca 6940 dygn, så går det ganska exakt  235 hela måncykler. Det innebär att om det är nymåne 1 jan ett visst år, så är det även nymåne samma dag efter 19 år. Efter ett år har det gått 12.37 måncykler. Det återstår alltså 0.63 måncykler till nästa nymåne vilket motsvarar ca 19 dagar. Alltså borde nymånen infalla 20 jan istället för 1 jan året därpå osv.  Under de 19  åren så kommer således nymånen, ungefär, att inträffa enligt följande datum i januari:

Gyllental

Nymåne i januari

1

1

2

20

3

9

4

28

5

17

6

6

7

25

8

14

9

3

10

22

11

11

12

30

13

19

14

8

15

27

16

16

17

5

18

24

19

13

 

Datum enligt ovan kan eventuellt skilja på någon dag eftersom tabellen bygger på närmevärden på årets längd och måncykelns längd, dvs. 365.25 dygn respektive 29.5 dygn.

Om nymånen för jan är känd kan även datum för alla följande nymånar beräknas enkelt genom att lägga till 29.5 dygn till ovanstående datum.

Gyllentalen började användas år 1 f.Kr. vilket var ett år med nymåne den 1 jan. Därför kan gyllentalen för ett visst år räknas ut genom att addera 1 till året och dividera med 19. Resten ger då gyllentalet. T.ex. har år 2012 gyllentalet 18.

På runstaven är runorna för de olika gyllentalen inristade, t.ex. med runa 1 den 1 jan och för följande nymånar, runa 2 den 20 jan och för dess följande nymånar osv. En fullmåne följer normalt 13 dagar efter nymåne. Därigenom kunde man enkelt räkna ut vilken söndag som skulle bli påskdag för ett visst år med regeln första söndagen efter första fullmånen efter vårdagjämningen. Eftersom vårdagjämningen alltid är den 21 mars, så kollade man när årets gyllental var angivet i mars, lade till 13 till detta datum och om detta inföll efter 21 mars så var den följande söndagen, givet av söndagsbokstaven, påskdag det året.

Till exempel har år 2012 söndagsbokstav AG och gyllental 18. Det innebär att i mars är det söndagsbokstaven G som gäller, och nymånen i mars infaller med gyllentalet 18 den 24 mars varför fullmånen borde vara 13 dagar senare dvs den 6 april. Den 1 april har bokstaven G enligt regeln ovan och är således en söndag. Nästa söndag är då den 8 april vilket alltså då blir påskdag.