Astrolabium

Allmänt

Ett astrolabium är ett astronomiskt instrument, med vars hjälp man kan läsa av positionerna för olika stjärnor på himlen vid en viss tidpunkt. Omvänt kan man även om man har mätt upp en stjärnas position (egentligen behövs endast höjen över horisonten) läsa av hur mycket klockan är. Det förutsätter då att man vet ortens latitud, samt var solen befinner sig på ekliptikan.

Astrolabiet bygger på den medeltida geocentriska uppfattningen att jorden befinner sig orörlig i universums centrum. Runt jorden snurrar himmelssfären ett varv per dygn  och på himmelssfären rör sig i sin tur solen, planeterna och stjärnorna. Ett viktigt begrepp är där ekliptikan, det område på himmelssfären där solen och planeterna tycks röra sig.

Mekanisk konstruktion

Astrolabiet består av följande delar, se fig. 1 nedan.

Fig. 1

1. Tympanen är en rund plåt med inristade cirkelbågar som skall representera, dels horisonten, dels olika höjd över horisonten (altitud), dels olika kompassriktningar räknat från norr (azimuth), dels ekvatorn och de olika vändkretsarna. Det brukade finnas olika tympanplåtar för olika latituder, eftersom horisontbågarna blir olika beroende på latitud.

2. Basplatta eller mater (moder) med kant som tympanen kan läggas i. Tympanen ligger alltid fast orienterad i matern med sydriktningen uppåt. Basplattan har även en ring som astrolaben kan hållas i då man tar ut höjden på ett objekt, se nedan. Diametern brukade vara ca 15-20 cm.

3. Ett sikte (alhidad) som brukar sitta på baksidan. Med detta sikte kan man mäta höjden över horisonten för t.ex. en viss stjärna. Baksidan har då en gradskala från 0 till 90.

4. Centrumaxel

5. Rete eller ”nät” som kan läggas ovanpå matern i basplattan. Reten innehåller pekare för ett antal mera ljusstarka olika stjärnor samt en cirkel som föreställer ekliptikan. Ekliptikan, eller djurkretsen, är indelad i 12 delar, där var och en anger ett av djurkretsens tecken. Reten kan vridas till olika positioner relativt tympanen.

7- Visaren som ligger överst. Med denna kan man avläsa aktuell tid med hjälp av en skala ytterst på basplattan.

Figur 2 visar ett typiskt exempel på ett astrolabium från 1500-talet.

17759l.jpg

Fig. 2 Astrolabium från 1500-talet

Utförande

Som synes i fig. 2 så har astrolabiets tympanplåt tre koncentriska cirklar kring vridningsaxeln, vilken representerar nordpolen på himmelssfären. Den yttre av dessa, som samtidigt är ytterkanten på tympanen, representerar Stenbockens vändkrets. Den mellersta representerar ekvatorn och den innersta Kräftans vändkrets.

De excentriska cirklarna representerar olika höjd (altitud) över horisonten, där den yttersta är själva horisonten. Delningen på de olika linjerna är 3 grader, så det skall finnas totalt 30 cirklar. Dessa ligger kring en punkt som representerar zenit, alltså 90 grader från horisonten. Från zenitpunkten strålar dessutom ut ett antal bågar, som representerar olika vinkelriktningar räknat från norr, som är rakt ned. Bågarna är utritade för var 15:de grad.

Reten, som alltså representerar stjärnhimlen, roterar medurs ett varv på ett dygn. Den visar då läget för olika stjärnor och för ekliptikan och hur de ligger i förhållande till horisonten vid olika tidpunkter.

Ekliptikan är den breda cirkeln, som ligger excentriskt. Man kan observera att den är indelad i 12 fält, ett för varje tecken, där varje tecken omfattar 30 grader. Stjärnåret börjar med att solen går in i Aries (Väduren) och sedan förflyttar sig motsols under årets gång, dvs passerar Taurus (Oxen) etc.

En egendomlighet med reten är att alla stjärnbilder och stjärnor ligger spegelvända i förhållande till hur man normalt ser dessa på himlen. Detta beror på att man tänker sig att man ser himmelssfären ”ute ifrån”, alltså inte inne ifrån dvs. från jorden. Detta förklaras närmre nedan. Anledningen till att man valt detta är förmodligen därför att man vill att solen skall röra sig över astrolabiet medsols, dvs. som visaren på en klocka och att därmed tidsangivelserna längs kanten löper medsols. Det kan för övrigt noteras att s.k. himmelsglober också traditionellt utföres spegelvända, så att man får tänka sig att de betraktas ute ifrån.

Användning

Som klocka.

Man börjar då med att mäta höjden för t.ex. en viss stjärna eller för solen. Detta göres genom att hålla astrolabiet enligt figur 3 och sikta genom siktet mot stjärnan. Antag att man har siktat Spica i väster och mätt höjden till 3 grader över horisonten.

AstrolabAnv.jpg

Fig. 3 Uppmätning av höjd med hjälp av astrolabiet

Då vrider man sedan reten tills spetsen för Spica hamnar över 3-graderscirkeln på tympanen, se fig. 2 markerat med röd cirkel. Med hjälp av en skala på baksidan av astrolabiet kan man se var solen befinner sig på ekliptikan för ett visst datum. Antag att datum är 1 september, vilket ger att solen bör vara ca 8 grader in i Virgo (Jungfrun). Då ställer man in visaren på framsidan över ekliptikan på Virgo 8 grader, se röd cirkel, och läser av tiden på skalan längst ut, röd cirkel. Där visas då ca 7.30 på kvällen.

För att visa stjärnornas position vid en viss tidpunkt

Detta kan sägas vara omvändningen till ovanstående. Man börjar med att läsa av solens position på skalan på baksidan och får som ovan 8 grader in i Virgo. Sedan ställer man in visaren på framsidan på aktuell tid, t.ex. 7.30 på kvällen. Efter det vrides reten så att Virgo 8 grader på ekliptikans ring hamnar under visaren. Därefter kan man se alla stjärnor som är ovanför horisonten och man kan läsa av höjd och riktning på de olika cirklarna.

För att se solens uppgång eller nedgång

Man ställer in visaren så att den anger solens läge över ekliptikan på reten. Sedan vrider man både visare och rete tills horisontlinjen är exakt under visaren, dvs där solen då befinner sig vid horisonten. Sedan kan man läsa av tiden under visaren.

Teoretisk konstruktion

Tympanen

Astrolabiet är en plan projektion av himmelssfären i ett plan som är parallellt med ekvatorialplanet, se figur 4. Man tänker sig då att en ljuskälla i himmelssfärens sydpol kastar skuggor mot planet, som tangerar nordpolen. Dessa skuggor kommer då att representera dels ekvator och vändkretsar och dels horisonten på den aktuella orten. Enligt teorin för stereografiska projektioner av cirklar på en sfär, så kommer även projektionerna i planet att utgöras av cirklar.

 

 

                     

Fig 4 Projektion av himmelssfären

Observera att cirkelytan som utgör horisonten visar den del av himmelssfären som ligger ovanför horisonten och är synlig från den angivna latituden. I fallet astronomiska ur visar ju horisontcirkeln det som ligger under horisonten. Vidare tänker man sig att en observatör befinner sig ovanför projektionsplanet och ser nedåt, dvs. befinner sig utanför himmelssfären. Vidare ligger söder åt vänster i projektionen.

Ekvatorn kommer att bli en koncentrisk cirkel kring nordpolen, markerad med N. Likaså kommer vändkretsarna (ej utritade) att bli koncentriska cirklar med Kräftans vändkrets innerst, eftersom den ligger på norra halvklotet.  Dessa cirklar är utritade på matern. Dessutom ritar man ut projektioner av höjdcirklarna, där 45 grader cirkeln är indikerad i figuren med prickade linjer. Zenit anges med Z.

 

 

 

Fig. 5 Resultatet i projektionsplanet

Dessa cirklar skall alltså läggas in på tympanen, den stillastående skivan som representerar den stillastående jorden.

Reten

Reten skall alltså visa hur objekten på himmelssfären rör sig runt jorden.  Det gäller ekliptikan där solen rör sig ett varv på ett år samt stjärnorna. Normalt brukar endast de ljusstarkaste stjärnorna  visas på reten och pekas då ut med spetsen på olika ”krokar”. Själva reten är genombruten för att man skall kunna se den underliggande matern med sina cirklar. Fig 6 visar projektionen av ekliptikan, som alltså lutar 23.5⁰ mot elvatorplanet.


 

 

 

Fig 6 Projektion av ekliptikan

I figur 6 visas dessutom projektionerna av de två vändkretsarna där Stenbockens vändkrets, dvs. den södra, är den yttre cirkeln och den mindre är Kräftans vändkrets, den norra. Stenbockens vändkrets utgör även den yttre omkretsen av astrolabiet. I figur 7 nedan har alla cirklar sammanförts till en figur.

 

Fig. 7 Cirklarna i astrolabiet.

Ekliptikan tillsammans med stjärnorna ligger på den rörliga reten, medan övriga tillhör den fasta tympanen.

Solen rör sig alltså motsols längs med ekliptikan under solåret, som börjar i vårdagjämningspunkten V där solen går in i Aries (Väduren) den 21/3.

Ett komplett astrolabium visas i fig 8.

 

Fig. 8 Astrolabium med tympan och rete.

 

 

Varianter av astrolabium

Astrolabium med jordvy

Som påpekats ovan visas normalt stjärnorna på reten spegelvända, eftersom man tänker sig att de ses från en position utanför himmelsgloben, s.k. himmelsvy. Naturligare hade varit att markera dem på reten, så som de syns från jorden, s.k. jordvy. En konsekvens av det blir dock att reten kommer att rotera motsols ett varv per dygn och tidsangivelserna längs med periferin måste löpa motsols.

Planisfär

Planisfären är den moderna efterföljaren till astrolabiet. Den bygger på den heliocentriska världsbilden dvs. insikten att det är jorden som roterar ett varv per dygn och därmed ger upphov till den skenbara medsols rörelsen hos sol och stjärnor.

Således består planisfären av en fast skiva på vilken stjärnorna och ekliptikan är avbildade. Denna skiva motsvarar alltså reten hos ett astrolabium. Ovanpå denna är en rörlig skiva anbringad så att den kan rotera runt en punkt som motsvarar himmelssfärens nordpol på den fasta skivan. Den rörliga skivan har ett cirkelformat eller ovalt hål som motsvarar vad som syns ovanför horisonten. Genom att vrida den rörliga skivan kan man då se vilka stjärnor som är ovanför horisonten vid olika tidpunkter.

Konstruktion

Den fasta skivan är alltså en plan projektion av himmelssfären. Den kan konstrueras med stereografisk projektion på samma sätt som visats ovan i figur 6, dock i s.k. jordvy dvs sett underifrån från jorden. Nackdelen med denna projektion är dock att stjärnbilder på stort avstånd från polen blir kraftigt uppförstorade i förhållande till stjärnbilder nära polen även om de behåller sin form. Därför brukar en annan projektion vara vanligare, nämligen den ekvidistanta.

I denna ritas alla meridiancirklar, dvs. de som går genom polen, som räta linjer vilka strålar ut från polen. De graderas ofta i timmar räknat medsols från vårdagjämningspunkten och anger då den s.k. stjärntiden, dvs. den meridian som står rakt i söder anger med sin timvinkel stjärntiden.

Vidare ritar man in deklinationscirklarna koncentriskt och på lika avstånd från polen och anger dessa med sina gradtal, 0 för ekvatorn och 90 för polen. Sedan kan de ljusstarkaste stjärnorna samt ekliptikan ritas in. Nackdelen med denna projektion är att stjärnbilderna inte behåller sin form, de blir utdragna på bredden dvs. vinkelrätt mot meridianlinjerna.

Längs med periferin brukar man också ange datum i form av månad och dag i medsols riktning. Dessa anger då var solen befinner sig på ekliptikan vid en viss datum. Ibland anges även motsvarande stjärntecken på ekliptikan.

Ett exempel på en planisfär visas i fig. 9 och 10.

Den roterande skivan, som alltså skall alltså rotera runt himmelspolen ett varv per dygn har ett hål som motsvarar horisonten. Den kan konstrueras på samma sätt som visa i fig. 4 ovan. Om man valt den stereografiska projektionen så blir horisontlinjen en cirkel. Har man valt den ekvidistanta projektionen så kommer cirkeln att förvrängas till en ovalliknande form, se fig. 10. Längs med horisonten anges väderstrecken och vinkeln (azimuth) räknat från norr. Längs med periferin på skivan anges tiden räknat medsols från norr.

Användning

Den rörliga skivan vrides så att aktuell tid står mitt för dagens datum. Det innebär att solen står mitt för rätt klockslag. Då kan man se vilka stjärnor som står över horisonten och i vilket väderstreck de skall synas. Genom att hålla planisfären över huvudet och orientera den åt söder, så ser man stjärnorna i sin rätta position.

IMG_1618.JPG

Fig 9 Fast skiva med stjärnbilder, gul ekliptika och blå ekvator

IMG_1619.JPG Fig 10 Rörlig horisontskiva