Armillarsfärer

Armillarsfären är en tredimensionell avbildning av himmelssfären och som därför är mera åskådlig än astrolabiet eller planisfären. Fig. 1 visar en medeltida armillarsfär med de väsentligaste ringarna och objekten (det latinska ordet armilla betyder ring).

Armillary_sphere.png 

Figur 1. Typisk armillarsfär.

I mitten syns jordklotet och genom jordklotet går axeln runt vilken himmelssfären vrider sig enligt den geocentriska världsbilden. Jordaxelns lutning bestäms av den lokala ortens latitud, t.ex. på latitud 59⁰ så skall den luta 59⁰, och alltså stå rakt upp om man befinner sig på nordpolen. Den yttre ringen representerar meridianen genom orten.

Ringen MNGVOH bär upp himmelssfären och kan rotera kring jordaxeln. Denna ring bär upp dels tre smala ringar dels en bredare ring. De tre smala föreställer ekvatorn i mitten med norra respektive södra vändkretsen på ömse sidor. Sen breda ringen föreställer ekliptikan och lutar 23.5⁰ mot ekvatorplanet.

Den horisontella ringen SR föreställer horisonten på den ort där man befinner sig. Då den yttersta ringen roterar ett varv per dygn, så kan man alltså se vad som befinner sig över respektive under horisonten vid en viss tidpunkt. Tidpunkten anges av solens läge på ekliptikan. Solen representeras av ett litet klot, y, som kan vridas till godtycklig position längs ekliptikan. Därför kan man ställa in solen på rätt plats som motsvarar dagens datum. Som hjälp för detta är månaderna angivna på ekliptikans ring tillsammans med zodiakens stjärntecken. Ett mindre klot anger månens läge.

Då nu solen har ställts in på rätt ställe kan man alltså se när den går upp över horisonten då den yttre ringen vrides medsols. Då solen passerar meridianen (den yttre ringen) så är klockan 12 på dagen.

Tycho Brahe tillverkade flera armillarsfärer, vilka tyvärr förstördes i samband med upplopp i Prag kring 1620. Bilden nedan visar en modell av hans zodiakal-armillarsfär från 1581.

IMG_1626.JPG

Ringarna är i ordning utifrån och inåt:

Yttre blå ring som kan ställas in motsvarande ortens latitud
Brunröd ring som vrides kring en axel som motsvarar jordaxeln
Gul ring som motsvarar ekliptikan och vars axel alltså lutar 23.5⁰ mot jordaxeln. Denna användes för att mäta longitud. På denna ring sitter ett sikte som användes för att lokalisera stjärnor
Gul ring som är vridbar kring ekliptikans axel och som användes för att mäta latitud

 

 

 

Tycho använde detta instrument för att mäta upp stjärnors och andra objekts lägen på himmelssfären. Med detta instrument kunde han direkt mäta upp longitud och latitud för objekten, dvs. deras position relativt ekliptikans eller zodiakens plan. Diametern på originalinstrumentet var 117 cm.

För att förstå hur Tycho använde sig av instrumentet måste man först veta hur han använde sig av den nya typ av sikte som han uppfunnit.

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

Figuren visar till vänster ett traditionellt sikte där stjärnan skall synas genom två hål i siktet. Denna form av sikte, som kallas alhidad, var vanliga t.ex. på ett astrolabium. Det gav dock dålig noggrannhet såvida inte hålen var mycket små, men då blev det å andra sidan svårt att se stjärnan. Tychos sikte, till höger, var både oerhört mycket noggrannare men tillät samtidigt att det var lätt att se stjärnan och rikta in siktet. Siktet bestod av en skiva närmast ögat med två skåror. På ett avstånd fanns en cylinder med diameter lika med avståndet mellan skårorna. Då stjärnan kunde observeras genom båda skårorna var siktet rätt inställt. Bilden nedan visar ett verkligt sikte.

Sikte.jpg

 

På armillarsfären fanns skjutbara sikten placerade på ringarna och axeln i mitten fungerade som cylinder. Då siktet var rätt inställt kunde stjärnans longitud eller latitud läsas av på en skala på ringen.

För att öka noggrannheten ytterligare uppfann Tycho även ett nytt system för att gradera skalorna på instrumenten. Det vanliga tidigare var att gradera skalorna med streck för varje grad eller minut, vilket var ett stort arbete och som krävde utomordentligt hög noggrannhet. Tycho införde den s.k. transversaldelningen, vilket reducerade arbetet men ändå gav högre noggrannhet. Bilden nedan illustrerar principen.

IMG_0846.JPG

Man ser att varje grad delades i sex delar, dvs varje del utgör 10 minuter. För att sedan få en ytterligare delning på 10 dvs per minut, så ristade Tycho 10 parallella längsgående linjer samt transversaler mellan skalstrecken för 10 min. Varje skärningspunkt ger då läget per minut. För en skala på 90 grader ristades alltså 10+2*90*6=1090 streck där endast 540 streck behöver mätas upp att jämföra med 90*60=5400 streck där alla behöver mätas upp. Med denna princip kunde Tycho mäta upp stjärnornas läge med en noggrannhet av 21 bågsekunder i genomsnitt.

Då Tycho skulle mäta upp en okänd stjärnas position så lät han först en medhjälpare ställa in ett sikte E på skalan på ringen C så att det motsvarade longitud för en känd stjärna, t.ex. Sirius. Sedan vred medhjälparen ringen B tills stjärnan siktades i siktet. Då var armillarsfären rätt kalibrerad, dvs. ringen C, som motsvarar ekliptikan, hade samma läge som den verkliga ekliptikan. Sedan kunde Tycho med ett annat sikte på ringen C läsa av den okända stjärnans longitud, samt med ytterligare ett annat sikte på ringen D läsa av dess latitud. Medhjälparen måste då hela tiden följa den kända stjärnan med ringen B.